Urs Heri wurde 1959 in Solothurn geboren. Nach Beginn des Mathematikstudiums an der Universität Bern folgte die musikalische Ausbildung. Er erlangte Diplome in Klarinette, Dirigieren und Saxophon und absolvierte Weiterbildungen und Meisterkurse in Dirigieren und Komposition u.a. bei Henk van Lijnschooten (NL), H. Robert Reynolds (USA), Jan Cober (NL) und Alfred Reed (USA).
Von 1979 bis 1997 war er Dirigent der Musikgesellschaft Deitingen und leitete daneben die Stadtmusik Burgdorf und später die Stadtmusik Bern (zusammen mit Peter Parkes). Von 1993 bis 2007 dirigierte er die Musikgesellschaft Harmonie Rain, seit dem 1. Dezember 2005 die Harmoniemusik der Stadt Zug und seit August 2014 zusätzlich die Musikgesellschaft Frohsinn Neuendorf. Daneben ist er als Musiklehrer, Kammermusiker und Komponist tätig und hat dabei über 100 Werke für verschiedene Besetzungen geschaffen, darunter Aufgabestücke für Blasorchester und Brass Band, Werke für Chor, Solisten sowie Kammermusik. Er wird regelmässig als Juror für Musikwettbewerbe verpflichtet und ist Träger des Kulturpreises "Fach Musik" des Kantons Solothurn. Im Jahr 2015 wurde Urs Heri für sein grosses und langjähriges Engagement zugunsten der Schweizer Blasmusikszene mit dem Stephan Jaeggi-Preis ausgezeichnet.

Urs Heri ist Vorstandsmitglied des Schweizerischen Blasmusikdirigenten-Verbandes BDV und seit 2002 Mitglied der Musikkommission des Schweizerischen Blasmusikverbandes SBV.

An der ausserordentlichen Hauptversammlung vom 2. November 2007 wurde Urs Heri als Nachfolger von Paul Gygli zum neuen Dirigenten der Stadtmusik Huttwil gewählt.